第四百二十五章 此陳非彼陳

　　哥德巴赫猜想最初指的是，任壹大於2的整數，都可以寫成三個質數之和。
　　後來，因為現金數學獎，已經不使用“1也是素數”這個約定。
　　原初猜想的陳述，也就變為了，任壹大於5的整數，都可寫成三個質數之和。
　　至於，現如今常見的猜想陳述，則是歐拉在給哥德巴赫的回信中，所提出的等價版本。
　　也就是，任壹大於2的偶數，都可寫成兩個質數之和。
　　這裏面的等價轉換，就很簡單了。
　　從n>5開始考慮。
　　當n為偶數，n=2＋（n－2），n－2也是偶數，可以分解為兩個質數的和。
　　當n為奇數，n=3＋（n－3），n－3也是偶數，可以分解為兩個質數的和。
　　這也被稱為“強哥德巴赫猜想”，或者“關於偶數的哥德巴赫猜想”。
　　陳舟邊思考，邊在草稿紙上，記錄壹些必要的內容。
　　對於數學猜想的研究，猜想的表述，猜想的公式化。
　　是最開始，也是最重要的壹步。
　　習慣性的拿筆點了草稿紙壹下，陳舟在草稿紙中間空了壹截，然後劃了壹條橫線。
　　橫線下方，陳舟寫了“弱哥德巴赫猜想”七個字。
　　然後，陳舟繼續在草稿紙上，寫了壹些關於弱哥德巴赫猜想的內容。
　　所謂的“弱哥德巴赫猜想”，是從“強哥德巴赫猜想”推出來的。
　　其陳述為“任壹大於7的奇數，都可以寫成三個質數之和”。
　　至於“強弱之分”，則是“強哥德巴赫猜想”成立的話，那“弱哥德巴赫猜想”必然成立。
　　相對的，兩者的難度，也不壹樣。
　　在2012年到2013年，秘魯數學家哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。
　　而後，賀歐夫各特的同事，也用計算機驗證了這壹證明過程。
　　所以，由強哥德巴赫猜想而來的弱哥德巴赫猜想，最終還是先壹步被解決了。
　　而強哥德巴赫猜想的最新研究成果，則還停留在1973年，陳老先生所發表的關於“1＋2”的詳細證明上。
　　在這之後，強哥德巴赫猜想就幾乎沒有進展。
　　雖然在2002年時，有人做出了點東西。
　　但是，很難說是實質性的進展。
　　至於弱哥德巴赫猜想被證明的，相對應的成果，並沒有被平移應用到強哥德巴赫猜想上。
　　關於這壹點，陳舟就記得陶哲軒好像就說過。
　　研究弱哥德巴赫猜想的壹個基本技術，也就是Hardy－Littlewood和Vinogradov的方法。
　　是不太可能可以用到強哥德巴赫猜想中的。
　　強哥德巴赫猜想的研究，基本限定在解析數論這個範疇內。
　　陳舟也研究過弱哥德巴赫猜想證明的方法，包括那壹個基本技術。
　　他還是蠻贊成陶哲軒的觀點的。
　　這也是強哥德巴赫猜想難的原因。
　　壹方面是大家似乎找不到，任何新的工具。
　　另壹方面是，目前看起來，它好像和其它數學領域的鏈接，十分微弱。
　　很難做到借力打力。
　　相對的，對於黎曼猜想，差不多每過幾年，就有些新的發現。
　　而且，這些發現，有的是從算子理論出發的，有些是基於非交換幾何的，有些倒也還是基於解析數論的。
　　並且，時不時的還有壹些數學家，會興奮的宣告自己證明了黎曼猜想。
　　這樣對比之下，其實，就造成了壹個哥德巴赫猜想研究的困境。
　　那就是，真的致力於做它的數學家，真的不多。
　　數學研究，包括物理研究，其實也都是吃青春飯的。
　　大多的數學成果和物理成果，都是在研究者年輕時，提出來的。
　　所以，對於哥猜這樣壹個難出成果的數學猜想。
　　大部分數學家，是不願意走這條孤獨的，耗費青春的修羅之路的。
　　說起來，還有壹個很尷尬的原因是。
　　研究哥猜的人，在逐漸減少之後。
　　出去參加壹個學術會議，妳都會發現，沒有人可以和妳討論想法的那種。
　　當然，陳舟是敢於去走這樣壹條孤獨的修羅之路的。
　　對於他而言，先前的克拉梅爾猜想，不也被稱為“沒有人能接近證明”嗎？
　　可最後，不還是被他變成了克拉梅爾定理？
　　那個號稱素數間隔問題裏，最重要的兩大猜想之壹的傑波夫猜想，不也同樣被他證明了？
　　而兩大猜想的另壹個，孿生素數猜想，雖然不是他證明的。
　　可陶哲軒和張億唐，是用的他的分布解構法呀？
　　約等於是間接證明嘛……
　　所以，陳舟有信心，在哥猜的路上，看到不壹樣的風景。
　　而且，近幾十年的時間，哥猜也寂寞的太久了。
　　陳舟必須讓世界重新認識這個，令華國人魂牽夢縈的哥德巴赫猜想。
　　至於所謂的，現有的工具，無法解決哥猜這個問題。
　　必須引入某種革命性的新想法，才有可能解決哥猜。
　　對於陳舟來說，也不是難事。
　　分布解構法所取得的良好效果，是很有可能從克拉梅爾定理、傑波夫定理以及孿生素數定理上面，平移到哥德巴赫猜想上的。
　　不管怎麽說，陳舟現在越發覺得，哥猜這個只是自己感覺差不多到時候了，而選為課題的數學猜想。
　　其實具有更加重大的意義。
　　也不管陳舟的信心，最終能夠解決哥猜。
　　可萬壹解決了呢？
　　那是不是可以說，即使很多人不感興趣，不願意為之耗費時間的數學難題。
　　其實也有不壹樣的風景？
　　是不是意味著，陳舟有可能改變壹些人的想法？
　　或許會對現在的數學界，造成壹些微妙的影響。
　　收回思緒，陳舟在剛才所劃得橫線上方，開始寫到：
　　【任壹充分大的偶數，都可以表示成為壹個素因子個數不超過a個的數，與另壹個素因子個數不超過b個的數之和，記作“a＋b”。】
　　這就是關於強哥德巴赫猜想的命題，也就是哥猜的命題。
　　而陳老先生所證明的“1＋2”成立，也就是“任壹充分大的偶數，都可以表示成兩個數的和，其中壹個是素數，另壹可能為素數，可能是兩個素數的乘積”。
　　這也是陳老先生把大篩法運用到極致，所得到的結果。
　　這壹結果被稱為“陳氏定理”。
　　看著自己寫下的“陳氏定理”四個字。
　　陳舟沒來由的笑了壹下。
　　此陳非彼陳。